Magíster en Matemáticas
El Programa de Magíster en Matemáticas del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Valparaíso es un programa de carácter académico con jornada diurna de dedicación parcial.
Objetivo general
Entregar una formación sólida en las áreas fundamentales de la matemática y las líneas de especialización del programa, de modo que el graduado pueda comprender problemas de investigación actual en una de estas líneas para incorporase a equipos de investigación científica o proseguir estudios de doctorado.
Objetivos específicos
Perfil de Egreso
El graduado del Magíster en Matemáticas de la Universidad de Valparaíso será capaz de abordar y comprender problemas de investigación actual en matemáticas en una de las líneas de especialización del programa. Además, demostrará conocimientos avanzados en las áreas fundamentales de la matemática y habilidades lógico-deductivas que le permitirán analizar y abordar problemas en cada una de dichas áreas.
Dirección Programa
Prof. Marcelo Flores Henríquez
Secretaría Instituto de Matemáticas
Sr. Gerardo Araya
Pueden postular al programa conducente al grado de Magíster en Matemática, chilenos o extranjeros, que al momento de iniciar el programa estén en posesión del grado de Licenciado en Matemática, o de un grado o título profesional equivalente a los estudios de una carrera de al menos 8 semestres, afín al área.
Para postular al programa, se deberá completar el formulario de postulación a través del sistema informático institucional (Sistema PSM), adjuntando fotocopia de la cédula de identidad, dos cartas de recomendación, copia de títulos o grados y certificado de notas. Sin perjuicio de la postulación en línea, los documentos serán requeridos posteriormente por la secretaría del Programa debidamente legalizados.
En cada periodo de postulación, el Director del Programa presentará los antecedentes de los postulantes al Comité Académico. El Comité Académico resolverá la aceptación o rechazo de los postulantes. – sobre la base de la calificación y evaluación de los antecedentes de acuerdo a la siguiente ponderación:
Los interesados deben ingresar a https://interespostgrado.uv.cl, para obtener los datos de ingreso al portal de postulación https://portalpsm.uv.cl/ donde deberán completar el formulario en línea y adjuntar los documentos solicitados. Los formatos requeridos pueden descargarse desde la sección Documentos
Las líneas de investigación que ofrece el programa son las siguientes:
Álgebra y Teoría Nudos
En esta área se estudia las propiedades de ciertas estructuras algebraicas, por ejemplo, grupos, álgebras, etc. Específicamente, en nuestro instituto se estudian representaciones de grupos y álgebras, además de ciertas interacciones entre el álgebra y la topología en bajas dimensiones (nudos, grupos de trenza, etc). Particularmente se estudia la estructura de álgebras que puedan servir para la construcción de invariantes de nudos, siguiendo el método ocupado por V. Jones en la construcción del polinomio homónimo.
Geometría Diferencial y Sistemas Dinámicos
Los sistemas dinámicos es una línea de la matemática que es transversal a diversas áreas. En esta línea interactúan tópicos de matemáticas tan diversos como Geometría, Topología, Análisis funcional, Álgebra, y Teoría de la Medida entre otros. De manera resumida e informal, los sistemas dinámicos describen el paso en el “tiempo” de todos los puntos de cierto espacio. Los sistemas dinámicos se pueden diferenciar entre continuos y discretos; los primeros, frecuentemente están asociados a soluciones de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias con una variable “espacial” y otra, con respecto a la que se deriva, variable “temporal”. Y los discretos se asocian generalmente a sucesiones generadas por un método iterativo, es decir, la composición reiterativa de una función en los puntos del espacio.
Particularmente, en nuestro instituto se estudia la estabilidad estructural de sistemas dinámicos continuos, y métodos iterativos en el espacio complejo, espacios de Banach e inclusive sobre variedades Riemannianas.
Procesos Estocásticos
Los procesos estocásticos ofrecen la base teórica para modelar una gran variedad de conductas inciertas ocurren a menudo en la naturaleza, especialmente en teoría de colas, control de inventarios, optimización, etc. Como interés particular de esta línea se destaca, por un parte, la convergencia de las distribuciones de ciertos procesos estocásticos y, por otra, el análisis estadístico sobre los parámetros de estos procesos.
Teoría de Números
En esta línea se estudian las propiedades del conjunto de los números enteros y los anillos de enteros algebraicos (estructuras que generalizan el conjunto de los enteros racionales). Algunas de las herramientas que se utilizan provienen del álgebra, la geometría, la teoría de representaciones y el análisis complejo. En nuestro programa se cultiva en particular la teoría algebraica de números (estudio de invariantes asociados a cuerpos de números), teoría analítica de números (relacionado con problemas diofánticos y funciones L- de Artin) y en general aspectos computacionales de la teoría de números.
Claustro
Rodrigo Castro
Doctor en Matemáticas, Universidad de Santiago de Chile, Chile.